Il matematico Vladimir Igorevič Arnol’d
di Storie Scientifiche
Vladimir Igorevič Arnol’d, uno dei più grandi matematici della scuola sovietica, si appassionò alla matematica quando era solo un bambino. Un giorno, il suo insegnante assegnò alla classe un problema. Dopo aver passato un’intera giornata a pensarci arrivò alla soluzione e gli sembrò una sorta di rivelazione. Quella sensazione di scoperta non lo abbandonò mai, anzi, fu esattamente quella che sentì dopo aver risolto problemi più importanti durante la sua carriera. Disse in merito:
“È stata l’avidità di provare, più e più volte, quella sensazione meravigliosa la mia principale motivazione nel campo della matematica”.
Arnol’d entrò all’Università di Mosca nel 1954, studiò presso la facoltà di Meccanica e Matematica, si laureò nel 1959 ottenne il dottorato nel 1961. In entrambe le occasioni il suo relatore fu Andrej Kolmogorov. Il contributo che a soli vent’anni rese famoso in tutto il mondo scientifico Arnol’d, che aveva completato un lavoro precedente di Kolmogorov, fu la risoluzione del tredicesimo problema di Hilbert che riguardava l’impossibilità di risolvere le equazioni algebriche di settimo grado usando funzioni continue di due variabili. La risposta, riportata nella sua tesi di dottorato, fu affermativa, dimostrando che ogni funzione continua di tre variabili può essere rappresentata da una sovrapposizione di funzione continue di due variabili.
Dal 1965 divenne professore all’Università di Mosca, carica che mantenne fino al 1985 quando si trasferì all’Istituto Steklov. Successivamente venne nominato professore anche in Francia, presso l’Università di Parigi-Dauphine.
Arnol’d prese delle posizioni molto critiche nei confronti del sistema educativo di diversi Paesi (come quello americano e francese) e, in generale, contro un certo modo di insegnare matematica a qualsiasi livello. Durante un discorso sull’insegnamento tenuto a Parigi nel 1977 disse:
“Alla domanda a cosa è uguale 2+3, un allievo di una scuola elementare francese ha risposto che è uguale a 3+2, poiché l’addizione è commutativa.”
Nonostante queste visioni, Arnol’d fu un docente estremamente coinvolgente che scrisse molti libri, tra cui il famoso “Metodi Matematici della Meccanica Classica”. La sua idea di insegnamento può essere ben sintetizzata in questa frase:
“Lo scopo di una lezione di matematica non dovrebbe essere la derivazione logica di alcune asserzioni incomprensibili da altre altrettanto incomprensibili. È necessario spiegare al pubblico di cosa tratti la discussione e insegnare a usare, non solo i risultati presentati, ma i metodi e le idee”.